Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यदि (p=5k) और (q=5r) मिल जाएं, तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), if (p=5k) and (q=5r) are obtained, which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. (p) और (q) का साझा गुणनखंड (5) है(p) and (q) have common factor (5)

Step 1

Concept

(p=5k) means (p) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(q=5r) means (q) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

Common factor (5) contradicts the coprime condition. चरण 1: (p=5k) का अर्थ है (p) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (q=5r) का अर्थ है (q) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: दोनों में साझा गुणनखंड (5) होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यदि (p=5k) और (q=5r) मिल जाएं, तो कौन सा निष्कर्ष सही है? / In the proof of \(\sqrt{5}\), if (p=5k) and (q=5r) are obtained, which conclusion is correct?

Correct Answer: A. (p) और (q) का साझा गुणनखंड (5) है / (p) and (q) have common factor (5). Explanation: चरण 1: (p=5k) का अर्थ है (p) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (q=5r) का अर्थ है (q) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: दोनों में साझा गुणनखंड (5) होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है। / Step 1: (p=5k) means (p) is divisible by (5). Step 2: (q=5r) means (q) is also divisible by (5). Step 3: Common factor (5) contradicts the coprime condition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(p=5k) means (p) is divisible by (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Common factor (5) contradicts the coprime condition. चरण 1: (p=5k) का अर्थ है (p) (5) से विभाज्य है। चरण 2: (q=5r) का अर्थ है (q) भी (5) से विभाज्य है। चरण 3: दोनों में साझा गुणनखंड (5) होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है।