Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य मिलें, तो यह किससे विरोध करता है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), if both (p) and (q) are found divisible by (3), what does this contradict?

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Correct Answer

A. उनके सहअभाज्य होने सेTheir being coprime

Step 1

Concept

Coprime numbers have no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

If both are divisible by (3), common factor (3) exists.

Step 3

Exam Tip

Therefore it contradicts the coprime condition. चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य हों तो साझा गुणनखंड (3) है। चरण 3: इसलिए यह सहअभाज्य होने की शर्त से विरोधाभास बनाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य मिलें, तो यह किससे विरोध करता है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), if both (p) and (q) are found divisible by (3), what does this contradict?

Correct Answer: A. उनके सहअभाज्य होने से / Their being coprime. Explanation: चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य हों तो साझा गुणनखंड (3) है। चरण 3: इसलिए यह सहअभाज्य होने की शर्त से विरोधाभास बनाता है। / Step 1: Coprime numbers have no common factor except (1). Step 2: If both are divisible by (3), common factor (3) exists. Step 3: Therefore it contradicts the coprime condition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Coprime numbers have no common factor except (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore it contradicts the coprime condition. चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: दोनों (3) से विभाज्य हों तो साझा गुणनखंड (3) है। चरण 3: इसलिए यह सहअभाज्य होने की शर्त से विरोधाभास बनाता है।