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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य निकलने पर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), if both (a) and (b) turn out divisible by (5), what conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में नहीं था\(\frac{a}{b}\) was not in lowest form

Step 1

Concept

सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। / In lowest form, numerator and denominator are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

यदि दोनों (5) से विभाज्य हैं, तो उनमें साझा गुणनखंड है। / If both are divisible by (5), they have a common factor.

Step 3

Exam Tip

इससे प्रारंभिक परिमेय मान्यता गलत सिद्ध होती है। / This proves the original rational assumption false.

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य निकलने पर कौन-सा निष्कर्ष सही है? / In the proof for \(\sqrt{5}\), if both (a) and (b) turn out divisible by (5), what conclusion is correct?

Correct Answer: A. \(\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में नहीं था / \(\frac{a}{b}\) was not in lowest form. Explanation: चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 2: यदि दोनों (5) से विभाज्य हैं, तो उनमें साझा गुणनखंड है। चरण 3: इससे प्रारंभिक परिमेय मान्यता गलत सिद्ध होती है। / Step 1: In lowest form, numerator and denominator are coprime. Step 2: If both are divisible by (5), they have a common factor. Step 3: This proves the original rational assumption false.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि दोनों (5) से विभाज्य हैं, तो उनमें साझा गुणनखंड है। / If both are divisible by (5), they have a common factor.

What should I remember for this Mathematics concept?

इससे प्रारंभिक परिमेय मान्यता गलत सिद्ध होती है। / This proves the original rational assumption false.