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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), तो \(\frac{1}{x}\) का परिमेय हर वाला रूप कौन-सा है?

If \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), which is the rationalized form of \(\frac{1}{x}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\) का संयुग्मी \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) है। / The conjugate of \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\) is \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (3-2=1) बनता है, इसलिए \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)। / The denominator becomes (3-2=1), so \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

जिन दो मूलों के वर्गों का अंतर (1) हो, वहाँ उत्तर बहुत सरल आता है। / When the difference of the squared surds is (1), the result becomes very simple.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), तो \(\frac{1}{x}\) का परिमेय हर वाला रूप कौन-सा है? / If \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), which is the rationalized form of \(\frac{1}{x}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\) का संयुग्मी \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) है। चरण 2: हर (3-2=1) बनता है, इसलिए \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)। चरण 3: जिन दो मूलों के वर्गों का अंतर (1) हो, वहाँ उत्तर बहुत सरल आता है। / Step 1: The conjugate of \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\) is \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\). Step 2: The denominator becomes (3-2=1), so \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\). Step 3: When the difference of the squared surds is (1), the result becomes very simple.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर (3-2=1) बनता है, इसलिए \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)। / The denominator becomes (3-2=1), so \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

जिन दो मूलों के वर्गों का अंतर (1) हो, वहाँ उत्तर बहुत सरल आता है। / When the difference of the squared surds is (1), the result becomes very simple.