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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 15

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) है तो (x) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) then what is the correct conclusion about (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational

Step 1

Concept

Suppose \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

Squaring gives \(5+2\sqrt{6}\) so \(\sqrt{6}\) would be rational which is false.

Step 3

Exam Tip

Do not decide the sum of two different irrational numbers without reasoning. चरण 1: मान लें \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) परिमेय है। चरण 2: वर्ग करने पर \(5+2\sqrt{6}\) परिमेय होना चाहिए इसलिए \(\sqrt{6}\) परिमेय मिलेगा जो गलत है। चरण 3: दो अलग अपरिमेय संख्याओं के योग को सीधे परिमेय या अपरिमेय न मानें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) है तो (x) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) then what is the correct conclusion about (x)?

Correct Answer: B. (x) अपरिमेय है / (x) is irrational. Explanation: चरण 1: मान लें \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) परिमेय है। चरण 2: वर्ग करने पर \(5+2\sqrt{6}\) परिमेय होना चाहिए इसलिए \(\sqrt{6}\) परिमेय मिलेगा जो गलत है। चरण 3: दो अलग अपरिमेय संख्याओं के योग को सीधे परिमेय या अपरिमेय न मानें। / Step 1: Suppose \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is rational. Step 2: Squaring gives \(5+2\sqrt{6}\) so \(\sqrt{6}\) would be rational which is false. Step 3: Do not decide the sum of two different irrational numbers without reasoning.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Suppose \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is rational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not decide the sum of two different irrational numbers without reasoning. चरण 1: मान लें \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) परिमेय है। चरण 2: वर्ग करने पर \(5+2\sqrt{6}\) परिमेय होना चाहिए इसलिए \(\sqrt{6}\) परिमेय मिलेगा जो गलत है। चरण 3: दो अलग अपरिमेय संख्याओं के योग को सीधे परिमेय या अपरिमेय न मानें।