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If \(x\neq0\), what is the simplified form of \(\left(\frac{3x^{-2}}{x^{3}}\right)^{-2}\cdot x^{-1}\)?

Answer and explanation

Correct answer: \(\frac{x^{9}}{9}\)

Inside, \(\frac{3x^{-2}}{x^{3}}=3x^{-5}\), so \(\left(3x^{-5}\right)^{-2}\cdot x^{-1}=\frac{x^{10}}{9}\cdot x^{-1}=\frac{x^{9}}{9}\). In exams, simplify the bracket first.

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