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If \(x\neq 0\), what is the simplified form of \(\frac{(x^2)^3\cdot x^{-1}}{x^2}\)?यदि \(x\neq 0\) है, तो \(\frac{(x^2)^3\cdot x^{-1}}{x^2}\) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^3\)\(x^3\)
Using the laws of exponents, \((x^2)^3=x^6\). Hence, \(\frac{x^6\cdot x^{-1}}{x^2}=x^{6-1-2}=x^3\). Therefore, option A is correct. Option B results from not correctly subtracting the exponent of the denominator. Exam tip: add exponents when multiplying powers with the same base and subtract them when dividing.घातांक के नियम से \((x^2)^3=x^6\)। इसलिए \(\frac{x^6\cdot x^{-1}}{x^2}=x^{6-1-2}=x^3\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। विकल्प B में भाग देने पर \(2\) घटाने की प्रक्रिया पूरी तरह लागू नहीं की गई है। परीक्षा में समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जोड़ें और भाग में घटाएँ।
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