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यदि \(x=4+\sqrt{6}\), तो (x-4) की प्रकृति क्या होगी?

If \(x=4+\sqrt{6}\), what will be the nature of (x-4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

(x-4=\(4+\sqrt{6}\)-4) है। / (x-4=\(4+\sqrt{6}\)-4).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(x-4=\sqrt{6}\), और (6) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। / On simplifying, \(x-4=\sqrt{6}\), and since (6) is not a perfect square, \(\sqrt{6}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

व्यंजक में परिमेय पद कट जाए तो बचे हुए मूल की प्रकृति देखें। / When rational terms cancel, check the nature of the remaining radical.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=4+\sqrt{6}\), तो (x-4) की प्रकृति क्या होगी? / If \(x=4+\sqrt{6}\), what will be the nature of (x-4)?

Correct Answer: B. अपरिमेय / Irrational. Explanation: चरण 1: (x-4=\(4+\sqrt{6}\)-4) है। चरण 2: सरल करने पर \(x-4=\sqrt{6}\), और (6) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। चरण 3: व्यंजक में परिमेय पद कट जाए तो बचे हुए मूल की प्रकृति देखें। / Step 1: (x-4=\(4+\sqrt{6}\)-4). Step 2: On simplifying, \(x-4=\sqrt{6}\), and since (6) is not a perfect square, \(\sqrt{6}\) is irrational. Step 3: When rational terms cancel, check the nature of the remaining radical.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सरल करने पर \(x-4=\sqrt{6}\), और (6) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। / On simplifying, \(x-4=\sqrt{6}\), and since (6) is not a perfect square, \(\sqrt{6}\) is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

व्यंजक में परिमेय पद कट जाए तो बचे हुए मूल की प्रकृति देखें। / When rational terms cancel, check the nature of the remaining radical.