Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Medium Level 15

यदि \(x=4-\sqrt{15}\), तो \(\frac{1}{x}\) क्या होगा?

If \(x=4-\sqrt{15}\), what is \(\frac{1}{x}\)?

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Correct Answer

A. \(4+\sqrt{15}\)

Step 1

Concept

In \(\frac{1}{4-\sqrt{15}}\), the conjugate of the denominator is \(4+\sqrt{15}\).

Step 2

Why this answer is correct

The denominator becomes (16-15=1), so the value is \(4+\sqrt{15}\).

Step 3

Exam Tip

Rationalising with the conjugate quickly simplifies the denominator. चरण 1: \(\frac{1}{4-\sqrt{15}}\) में हर का संयुग्म \(4+\sqrt{15}\) है। चरण 2: हर (16-15=1) बनता है, इसलिए मान \(4+\sqrt{15}\) है। चरण 3: संयुग्म से परिमेयकरण करने पर हर जल्दी सरल होता है।

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यदि \(x=4-\sqrt{15}\), तो \(\frac{1}{x}\) क्या होगा? / If \(x=4-\sqrt{15}\), what is \(\frac{1}{x}\)?

Correct Answer: A. \(4+\sqrt{15}\). Explanation: चरण 1: \(\frac{1}{4-\sqrt{15}}\) में हर का संयुग्म \(4+\sqrt{15}\) है। चरण 2: हर (16-15=1) बनता है, इसलिए मान \(4+\sqrt{15}\) है। चरण 3: संयुग्म से परिमेयकरण करने पर हर जल्दी सरल होता है। / Step 1: In \(\frac{1}{4-\sqrt{15}}\), the conjugate of the denominator is \(4+\sqrt{15}\). Step 2: The denominator becomes (16-15=1), so the value is \(4+\sqrt{15}\). Step 3: Rationalising with the conjugate quickly simplifies the denominator.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(\frac{1}{4-\sqrt{15}}\), the conjugate of the denominator is \(4+\sqrt{15}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Rationalising with the conjugate quickly simplifies the denominator. चरण 1: \(\frac{1}{4-\sqrt{15}}\) में हर का संयुग्म \(4+\sqrt{15}\) है। चरण 2: हर (16-15=1) बनता है, इसलिए मान \(4+\sqrt{15}\) है। चरण 3: संयुग्म से परिमेयकरण करने पर हर जल्दी सरल होता है।