If x − 2y = 3 and x + y = 12, what is the value of y?यदि x − 2y = 3 और x + y = 12, तो y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: y = 3y = 3
The governing concept is substitution for a pair of linear equations. From x + y = 12, isolate x to obtain x = 12 − y. Substitute this expression into x − 2y = 3: (12 − y) − 2y = 3. Combining like terms gives 12 − 3y = 3. Subtracting 12 from both sides gives −3y = −9, and dividing by −3 gives y = 3. Hence option B is correct. For verification, x = 12 − 3 = 9. The original equations then become 9 − 2(3) = 3 and 9 + 3 = 12, so both are satisfied exactly. If y were 2, 4, or 5, the resulting x from x+y=12 would not satisfy the first equation.यह प्रश्न दो चरों वाले रैखिक समीकरणों को प्रतिस्थापन विधि से हल करने पर आधारित है। दूसरे समीकरण x + y = 12 से x को अलग करने पर x = 12 − y मिलता है। अब इस मान को पहले समीकरण x − 2y = 3 में रखें: (12 − y) − 2y = 3। समान पदों को मिलाने पर 12 − 3y = 3 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से 12 घटाने पर −3y = −9 और −3 से भाग देने पर y = 3 मिलता है। इसलिए विकल्प B सही है। जाँच में x = 12 − 3 = 9 आता है। तब 9 − 2(3) = 3 तथा 9 + 3 = 12, इसलिए दोनों मूल समीकरण सत्य हैं। y के 2, 4 या 5 मान रखने पर प्राप्त x पहले समीकरण को संतुष्ट नहीं करता।
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