Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x=2+\sqrt{3}\), तो \(x+\frac{1}{x}\) का मान क्या है?

If \(x=2+\sqrt{3}\), what is the value of \(x+\frac{1}{x}\)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

(x+\frac{1}{x}=\(2+\sqrt{3}\)+\(2-\sqrt{3}\)=4).

Step 3

Exam Tip

Recognizing the conjugate reciprocal saves long calculation. चरण 1: \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\) होता है। चरण 2: (x+\frac{1}{x}=\(2+\sqrt{3}\)+\(2-\sqrt{3}\)=4)। चरण 3: संयुग्मी व्युत्क्रम को पहचानने से लंबी गणना बचती है।

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यदि \(x=2+\sqrt{3}\), तो \(x+\frac{1}{x}\) का मान क्या है? / If \(x=2+\sqrt{3}\), what is the value of \(x+\frac{1}{x}\)?

Correct Answer: A. (4). Explanation: चरण 1: \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\) होता है। चरण 2: (x+\frac{1}{x}=\(2+\sqrt{3}\)+\(2-\sqrt{3}\)=4)। चरण 3: संयुग्मी व्युत्क्रम को पहचानने से लंबी गणना बचती है। / Step 1: \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\). Step 2: (x+\frac{1}{x}=\(2+\sqrt{3}\)+\(2-\sqrt{3}\)=4). Step 3: Recognizing the conjugate reciprocal saves long calculation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Recognizing the conjugate reciprocal saves long calculation. चरण 1: \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\) होता है। चरण 2: (x+\frac{1}{x}=\(2+\sqrt{3}\)+\(2-\sqrt{3}\)=4)। चरण 3: संयुग्मी व्युत्क्रम को पहचानने से लंबी गणना बचती है।