Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Expert Level 39

यदि (x-2-2(a+b)x+3ab=0) के वास्तविक मूल हों, तो (a) और (b) के लिए कौन सा कथन सही है?

If (x-2-2(a+b)x+3ab=0) has real roots, which statement is correct for (a) and (b)?

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Correct Answer

A. \(a^2-ab+b^2\geq0\) होने से मूल हमेशा वास्तविक हैंRoots are always real because \(a^2-ab+b^2\geq0\)

Step 1

Concept

Here (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)). It is never negative, so real roots exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(a^2-ab+b^2\geq0\) होने से मूल हमेशा वास्तविक हैं / Roots are always real because \(a^2-ab+b^2\geq0\). Here (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)). It is never negative, so real roots exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)) है। यह हमेशा ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए वास्तविक मूल मिलते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (x-2-2(a+b)x+3ab=0) के वास्तविक मूल हों, तो (a) और (b) के लिए कौन सा कथन सही है? / If (x-2-2(a+b)x+3ab=0) has real roots, which statement is correct for (a) and (b)?

Correct Answer: A. \(a^2-ab+b^2\geq0\) होने से मूल हमेशा वास्तविक हैं / Roots are always real because \(a^2-ab+b^2\geq0\). Explanation: यहाँ (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)) है। यह हमेशा ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)). It is never negative, so real roots exist.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Here (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)). It is never negative, so real roots exist.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

यहाँ (D=4(a+b)2-12ab=4\(a^2-ab+b^2\)) है। यह हमेशा ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए वास्तविक मूल मिलते हैं।