If (x=14-3y) and (x+y=8), what is the value of (y)?यदि (x=14-3y) और (x+y=8), तो (y) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (y=3)(y=3)
The first relation gives x directly in terms of y, so substitute it into the second equation. This replaces x and leaves one equation with y only. Care is needed when combining the two y terms: the expression contains \(-3y\) from the substitution and another \(+y\) from the second equation, so together they make \(-2y\).
Substitute \(x=14-3y\) into \(x+y=8\): \((14-3y)+y=8\). Simplifying gives \(14-2y=8\). Subtract 14 from both sides: \(-2y=-6\). Dividing by -2 gives \(y=3\). A check gives x=14-9=5 and \(5+3=8\). Therefore option D is correct. The negative sign must be retained throughout the calculation.पहले संबंध में x को y के रूप में दिया गया है, इसलिए उसे दूसरे समीकरण में रखना सबसे सरल तरीका है। x के स्थान पर यह व्यंजक रखने से केवल y वाला समीकरण बचेगा। y के पदों को मिलाते समय चिन्हों पर ध्यान दें: प्रतिस्थापन से \(-3y\) और दूसरे समीकरण का \(+y\) मिलकर \(-2y\) बनते हैं।
\(x=14-3y\) को \(x+y=8\) में रखने पर \((14-3y)+y=8\) मिलता है। सरल करने पर \(14-2y=8\)। दोनों पक्षों से 14 घटाने पर \(-2y=-6\), और -2 से भाग देने पर \(y=3\) प्राप्त होता है। जाँच के लिए x=14-9=5 और \(5+3=8\) सही है। इसलिए विकल्प D सही है। ऋण चिन्ह को पूरे हल में बनाए रखना आवश्यक है।
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