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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि \(x=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\), तो (x-1) की प्रकृति क्या है?

If \(x=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\), what is the nature of (x-1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

\(x-1=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) है। / \(x-1=\sqrt{2}+\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है, क्योंकि इसे परिमेय मानने पर वर्ग करने से \(\sqrt{6}\) परिमेय निकलने का विरोध आता है। / \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational, because assuming it rational and squaring would force \(\sqrt{6}\) to be rational.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग मूलों का योग सावधानी से जाँचें। / Check sums of different surds carefully.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\), तो (x-1) की प्रकृति क्या है? / If \(x=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\), what is the nature of (x-1)?

Correct Answer: A. अपरिमेय / Irrational. Explanation: चरण 1: \(x-1=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) है। चरण 2: \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है, क्योंकि इसे परिमेय मानने पर वर्ग करने से \(\sqrt{6}\) परिमेय निकलने का विरोध आता है। चरण 3: अलग-अलग मूलों का योग सावधानी से जाँचें। / Step 1: \(x-1=\sqrt{2}+\sqrt{3}\). Step 2: \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational, because assuming it rational and squaring would force \(\sqrt{6}\) to be rational. Step 3: Check sums of different surds carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है, क्योंकि इसे परिमेय मानने पर वर्ग करने से \(\sqrt{6}\) परिमेय निकलने का विरोध आता है। / \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational, because assuming it rational and squaring would force \(\sqrt{6}\) to be rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग-अलग मूलों का योग सावधानी से जाँचें। / Check sums of different surds carefully.