Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

यदि (75), (125) और (200) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) का सही मान क्या होगा?

If (L) is the LCM of (75), (125), and (200), what is the correct value of (L)?

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Correct Answer

D. (3000)

Step 1

Concept

Prime factorise: \(75=3\times5^2\), \(125=5^3\), and \(200=2^3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

LCM \(=2^3\times3\times5^3=3000\).

Step 3

Exam Tip

Use the highest powers to get the final value. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड करें: \(75=3\times5^2\), \(125=5^3\), \(200=2^3\times5^2\)। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3\times5^3=3000\) है। चरण 3: सबसे बड़ी घातों को लेकर ही अंतिम मान निकालें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (75), (125) और (200) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) का सही मान क्या होगा? / If (L) is the LCM of (75), (125), and (200), what is the correct value of (L)?

Correct Answer: D. (3000). Explanation: चरण 1: अभाज्य गुणनखंड करें: \(75=3\times5^2\), \(125=5^3\), \(200=2^3\times5^2\)। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3\times5^3=3000\) है। चरण 3: सबसे बड़ी घातों को लेकर ही अंतिम मान निकालें। / Step 1: Prime factorise: \(75=3\times5^2\), \(125=5^3\), and \(200=2^3\times5^2\). Step 2: LCM \(=2^3\times3\times5^3=3000\). Step 3: Use the highest powers to get the final value.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Prime factorise: \(75=3\times5^2\), \(125=5^3\), and \(200=2^3\times5^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use the highest powers to get the final value. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड करें: \(75=3\times5^2\), \(125=5^3\), \(200=2^3\times5^2\)। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3\times5^3=3000\) है। चरण 3: सबसे बड़ी घातों को लेकर ही अंतिम मान निकालें।