Class 10 Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Expert Level 46

यदि \(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=8\), तो शून्यक \(\alpha+1\) और \(\beta+1\) वाला मोनिक बहुपद कौन-सा है?

If \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=8\), which monic polynomial has zeroes \(\alpha+1\) and \(\beta+1\)?

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Correct Answer

A. \(x^2-8x+15\)

Step 1

Concept

The new sum is \(\alpha+\beta+2=8\) and product is \(\alpha\beta+\alpha+\beta+1=15\). Thus the polynomial is \(x^2-8x+15\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-8x+15\). The new sum is \(\alpha+\beta+2=8\) and product is \(\alpha\beta+\alpha+\beta+1=15\). Thus the polynomial is \(x^2-8x+15\).

Step 3

Exam Tip

नए शून्यकों का योग \(\alpha+\beta+2=8\) और गुणनफल \(\alpha\beta+\alpha+\beta+1=15\) है। अतः बहुपद \(x^2-8x+15\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=8\), तो शून्यक \(\alpha+1\) और \(\beta+1\) वाला मोनिक बहुपद कौन-सा है? / If \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=8\), which monic polynomial has zeroes \(\alpha+1\) and \(\beta+1\)?

Correct Answer: A. \(x^2-8x+15\). Explanation: नए शून्यकों का योग \(\alpha+\beta+2=8\) और गुणनफल \(\alpha\beta+\alpha+\beta+1=15\) है। अतः बहुपद \(x^2-8x+15\) है। / The new sum is \(\alpha+\beta+2=8\) and product is \(\alpha\beta+\alpha+\beta+1=15\). Thus the polynomial is \(x^2-8x+15\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The new sum is \(\alpha+\beta+2=8\) and product is \(\alpha\beta+\alpha+\beta+1=15\). Thus the polynomial is \(x^2-8x+15\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

नए शून्यकों का योग \(\alpha+\beta+2=8\) और गुणनफल \(\alpha\beta+\alpha+\beta+1=15\) है। अतः बहुपद \(x^2-8x+15\) है।