If (a=2) and (b=-3), what is the value of (a^2b-ab^2)?यदि (a=2) और (b=-3), तो (a^2b-ab^2) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (,-30,)(,-30,)
The direct answer is option A, -30. Substitute a=2 and b=-3 carefully into a^2b-ab^2. First, a^2=2^2=4. Next, b^2=(-3)^2=9; the square is positive because two negative factors make a positive product. Therefore a^2b=4(-3)=-12 and ab^2=2(9)=18. The expression is a^2b-ab^2=-12-18=-30. Option A is correct. Option B, 6, does not follow from the substitution and usually comes from mishandling signs or powers. Option C, -6, is also incorrect because it does not equal the two calculated terms combined. Option D, 30, has the wrong sign; the second term is subtracted, so -12-18 remains negative. A reliable method is to calculate powers first, then multiplication, and finally the subtraction. The supplied answer is consistent.सीधा उत्तर विकल्प A, -30 है। a=2 और b=-3 को ध्यान से a^2b-ab^2 में रखें। पहले a^2=2^2=4। फिर b^2=(-3)^2=9 होता है; ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक होता है क्योंकि दो ऋण चिह्नों का गुणन धन देता है। अब a^2b=4×(-3)=-12 और ab^2=2×9=18। इसलिए a^2b-ab^2=(-12)-18=-30। विकल्प A सही है। विकल्प B, 6, प्रतिस्थापन के बाद प्राप्त नहीं होता और अक्सर चिह्न की गलती से आता है। विकल्प C, -6, भी गलत है क्योंकि दोनों पदों का सही संयोजन -12-18 है। विकल्प D, 30, में चिह्न उलटा है; दूसरा पद घटाया जा रहा है, इसलिए परिणाम ऋणात्मक ही रहेगा। सुरक्षित तरीका है: पहले घात निकालें, फिर गुणा करें और अंत में घटाएँ। दिया गया उत्तर सही है।
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