From 5x − y = 25 and x + y = 11, what is the value of x?समीकरणों 5x − y = 25 और x + y = 11 से x का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 6x = 6
The governing concept is elimination. The coefficients of y are −1 and +1, so adding the two equations cancels y immediately: (5x − y) + (x + y) = 25 + 11. This simplifies to 6x = 36. Dividing both sides by 6 gives x = 6, so option C is correct. To verify, substitute x = 6 into x + y = 11; this gives y = 5. The first equation then becomes 5(6) − 5 = 30 − 5 = 25, which is true. Thus the pair is (6,5). Values 4, 5, and 7 would lead to inconsistent y-values or fail the sum obtained after elimination, so they cannot be solutions of the given pair.यह प्रश्न विलोपन विधि से दो रैखिक समीकरणों का हल ज्ञात करने पर आधारित है। पहले समीकरण में y का गुणांक −1 और दूसरे में +1 है, इसलिए दोनों समीकरण जोड़ने पर y के पद समाप्त हो जाते हैं। गणना है: (5x − y) + (x + y) = 25 + 11। इससे 6x = 36 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को 6 से भाग देने पर x = 6 मिलता है, इसलिए विकल्प C सही है। जाँच के लिए x = 6 को x + y = 11 में रखने पर y = 5 आता है। पहले समीकरण में 5(6) − 5 = 30 − 5 = 25, जो सही है। इस प्रकार हल (6,5) है। x के 4, 5 और 7 मान विलोपन से प्राप्त 6x = 36 को संतुष्ट नहीं करते।
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