Choose the solution of (3x-4y=17) and (x+y=8).समीकरण (3x-4y=17) और (x+y=8) का हल चुनें।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (7, 1)(7, 1)
Use substitution from x+y=8, which gives x=8-y. Substituting into 3x-4y=17 produces 3(8-y)-4y=17. Thus 24-3y-4y=17, so 24-7y=17, -7y=-7, and y=1. Substitution back into x=8-y gives x=7. Hence the solution is (7,1), making option C correct. A quick verification is useful: 3(7)-4(1)=21-4=17 and 7+1=8, so both equations hold. Option A satisfies the second equation because 6+2=8, but its first-equation value is 18-8=10, not 17. Option B gives 15-12=3, and option D gives 12-16=-4; therefore these are distractors rather than solutions.दूसरे समीकरण x+y=8 से x=8-y प्राप्त करें। इसे पहले समीकरण में रखने पर 3(8-y)-4y=17 मिलता है। अब कोष्ठक खोलने और समान पदों को मिलाने पर 24-3y-4y=17, अर्थात 24-7y=17 होता है। इसलिए -7y=-7 और y=1 है। फिर x=8-1=7 प्राप्त होता है। अतः हल (7,1) है और विकल्प C सही है। जाँच करने पर 3(7)-4(1)=21-4=17 तथा 7+1=8, इसलिए दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। विकल्प A का दूसरा समीकरण सही है, लेकिन पहले में 18-8=10 आता है। विकल्प B में पहला मान 3 और विकल्प D में -4 आता है, 17 नहीं। इसलिए वे संभावित दिखने वाले, पर गलत विकल्प हैं।
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