Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

किसी संख्या को (21), (28) और (36) से भाग देने पर हर बार शेष (4) बचता है। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

A number leaves remainder (4) when divided by (21), (28), and (36). What is the smallest such number?

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Correct Answer

B. (508)

Step 1

Concept

Subtracting (4) makes the number divisible by (21), (28), and (36).

Step 2

Why this answer is correct

\(21=3\times7\), \(28=2^2\times7\), and \(36=2^2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^2\times7=252\). Hence the smallest number is (252+4=256).

Step 3

Exam Tip

Add the common remainder at the end. चरण 1: संख्या में से (4) घटाने पर वह (21), (28) और (36) से विभाजित होगी। चरण 2: \(21=3\times7\), \(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times7=252\) है। अतः सबसे छोटी संख्या (252+4=256) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ना न भूलें।

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किसी संख्या को (21), (28) और (36) से भाग देने पर हर बार शेष (4) बचता है। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी? / A number leaves remainder (4) when divided by (21), (28), and (36). What is the smallest such number?

Correct Answer: B. (508). Explanation: चरण 1: संख्या में से (4) घटाने पर वह (21), (28) और (36) से विभाजित होगी। चरण 2: \(21=3\times7\), \(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times7=252\) है। अतः सबसे छोटी संख्या (252+4=256) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ना न भूलें। / Step 1: Subtracting (4) makes the number divisible by (21), (28), and (36). Step 2: \(21=3\times7\), \(28=2^2\times7\), and \(36=2^2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^2\times7=252\). Hence the smallest number is (252+4=256). Step 3: Add the common remainder at the end.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Subtracting (4) makes the number divisible by (21), (28), and (36).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Add the common remainder at the end. चरण 1: संख्या में से (4) घटाने पर वह (21), (28) और (36) से विभाजित होगी। चरण 2: \(21=3\times7\), \(28=2^2\times7\), \(36=2^2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2\times7=252\) है। अतः सबसे छोटी संख्या (252+4=256) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ना न भूलें।