Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

किसी संख्या को (32), (48) और (72) से भाग देने पर हर बार शेष (11) बचता है। ऐसी सबसे छोटी संख्या कौन-सी है?

A number leaves remainder (11) when divided by (32), (48), and (72). Which is the smallest such number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (299)

Step 1

Concept

After subtracting (11), the number must be divisible by all three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(72=2^3\times3^2\), so LCM \(=2^5\times3^2=288\). Hence the number is (288+11=299).

Step 3

Exam Tip

Add the common remainder at the end. चरण 1: संख्या से (11) घटाने पर वह तीनों संख्याओं से विभाजित होगी। चरण 2: \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), \(72=2^3\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। अतः संख्या (288+11=299) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ें।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  2. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?
  3. एक दवा की खुराक पहले दिन (15) मिलीग्राम है और हर अगले दिन (6) मिलीग्राम बढ़ती है। पहले (22) दिनों की कुल खुराक कितनी होगी?
  4. एक कैटरिंग सेवा पहली मेज पर (30) प्लेट रखती है और हर अगली मेज पर (10) प्लेट अधिक रखती है। (18) मेजों पर कुल कितनी प्लेटें होंगी?
  5. एक हॉल में पहली पंक्ति में (42) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में समान वृद्धि है। (21) पंक्तियों में कुल (2793) सीटें हैं तो वृद्धि कितनी है?
  6. एक खेल क्लब में पहले दिन (36) सदस्य जुड़े और हर अगले दिन (12) सदस्य अधिक जुड़े। (19) दिनों में कुल कितने सदस्य जुड़ेंगे?
  7. एक कपड़ा दुकान पहले दिन (160) मीटर कपड़ा बेचती है और हर अगले दिन (35) मीटर अधिक बेचती है। (11) दिनों में कुल कितने मीटर कपड़ा बिकेगा?
  8. एक प्रिंटिंग प्रेस पहले घंटे (60) पेज छापती है और हर अगले घंटे (11) पेज अधिक छापती है। (18) घंटों में कुल कितने पेज छपेंगे?
  9. एक इमारत में पहले तल पर (260) खिड़कियां हैं और हर अगले तल पर (18) खिड़कियां कम हैं। किस तल पर (62) खिड़कियां होंगी?
  10. एक ऐप की आय पहले दिन (1200) रुपये है और हर अगले दिन (250) रुपये बढ़ती है। (10) दिनों की कुल आय कितनी होगी?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Real Numbers Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी संख्या को (32), (48) और (72) से भाग देने पर हर बार शेष (11) बचता है। ऐसी सबसे छोटी संख्या कौन-सी है? / A number leaves remainder (11) when divided by (32), (48), and (72). Which is the smallest such number?

Correct Answer: A. (299). Explanation: चरण 1: संख्या से (11) घटाने पर वह तीनों संख्याओं से विभाजित होगी। चरण 2: \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), \(72=2^3\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। अतः संख्या (288+11=299) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ें। / Step 1: After subtracting (11), the number must be divisible by all three numbers. Step 2: \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(72=2^3\times3^2\), so LCM \(=2^5\times3^2=288\). Hence the number is (288+11=299). Step 3: Add the common remainder at the end.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

After subtracting (11), the number must be divisible by all three numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Add the common remainder at the end. चरण 1: संख्या से (11) घटाने पर वह तीनों संख्याओं से विभाजित होगी। चरण 2: \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), \(72=2^3\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। अतः संख्या (288+11=299) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ें।