If y = 2x + 3 and 5x − 2y = 1, what is the value of x?यदि y = 2x + 3 और 5x − 2y = 1 हो, तो x का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
Substitution is the most direct method because the first equation already expresses y in terms of x. Replace y in the second equation by 2x + 3: 5x - 2(2x + 3) = 1. Carefully distributing -2 gives 5x - 4x - 6 = 1, so x - 6 = 1 and x = 7. To verify, substitute x = 7 into the first equation: y = 2(7)+3 = 17. The second equation then becomes 5(7)-2(17)=35-34=1, exactly as required. Therefore option C is correct. The other choices can arise from a sign error while expanding -2(2x+3), but they fail the original system.यहाँ प्रतिस्थापन विधि सबसे सरल है, क्योंकि पहली समीकरण में y पहले से x के रूप में दिया गया है। दूसरी समीकरण में y = 2x + 3 रखने पर 5x - 2(2x + 3) = 1 मिलता है। -2 को कोष्ठक के दोनों पदों पर वितरित करने से 5x - 4x - 6 = 1 प्राप्त होता है। इसलिए x - 6 = 1 और x = 7। जाँच के लिए पहली समीकरण में x = 7 रखने पर y = 2(7)+3 = 17। तब दूसरी समीकरण का बायाँ पक्ष 5(7)-2(17)=35-34=1 है, जो दाएँ पक्ष के बराबर है। अतः विकल्प C सही है। अन्य विकल्प प्रायः ऋण चिह्न या कोष्ठक खोलने की गलती से मिलते हैं, लेकिन वे मूल समीकरण-युग्म को संतुष्ट नहीं करते।
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