For 14x + 5y = 77 and 7x - 5y = -7, what is the value of y - x in the solution?समीकरण 14x + 5y = 77 और 7x - 5y = -7 के हल में y - x का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 41/1541/15
The coefficients of y are +5 and -5, so addition eliminates y immediately. Add the equations: (14x + 5y) + (7x - 5y) = 77 + (-7), giving 21x = 70 and x = 10/3. Substitute this value into 14x + 5y = 77: 14(10/3) + 5y = 77. Since 140/3 is subtracted from 231/3, 5y = 91/3, so y = 91/15. The requested expression is y - x. Convert x to fifteenths: 10/3 = 50/15. Thus y - x = 91/15 - 50/15 = 41/15. Therefore option C is correct. The integer choices 5, 6, and 8 cannot equal this exact fractional value and result from incomplete or incorrect elimination.यहाँ y के गुणांक +5 और -5 हैं, इसलिए समीकरणों को जोड़ने पर y तुरंत समाप्त हो जाएगा। जोड़ने पर 14x + 5y + 7x - 5y = 77 - 7, अर्थात 21x = 70 प्राप्त होता है। इसलिए x = 10/3। अब इसे 14x + 5y = 77 में रखने पर 14(10/3) + 5y = 77 होगा। 77 को 231/3 लिखने पर 5y = 91/3 और y = 91/15 मिलता है। माँगी गई राशि y - x है। x = 10/3 = 50/15, इसलिए y - x = 91/15 - 50/15 = 41/15। अतः विकल्प C सही है। 5, 6 और 8 पूर्णांक विकल्प हैं, लेकिन वे इस सटीक भिन्नात्मक मान के बराबर नहीं हैं और गलत विलोपन या अधूरी गणना से उत्पन्न हो सकते हैं।
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