A boat covers (42) km downstream in (3) hours and (30) km upstream in (3) hours. What is the speed of the stream?एक नाव धारा के साथ (42) किमी (3) घंटे में और धारा के विरुद्ध (30) किमी (3) घंटे में जाती है। धारा की चाल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2) km/h(2) किमी/घंटा
The direct answer is option B, 2 km/h. Downstream speed equals boat speed plus stream speed, while upstream speed equals boat speed minus stream speed. Let the still-water boat speed be b and stream speed be s. Downstream speed is 42/3=14 km/h, so b+s=14. Upstream speed is 30/3=10 km/h, so b-s=10. Subtract the second equation from the first: (b+s)-(b-s)=14-10, giving 2s=4 and therefore s=2 km/h. Option A, 1, would make the difference between downstream and upstream speeds only 2, not 4. Option B is correct. Option C, 3, would give a speed difference of 6, and option D, 4, would give a difference of 8; neither matches the data. The boat speed would be b=12 km/h, confirming downstream 14 and upstream 10. Memory cue: stream speed is half the difference of downstream and upstream speeds.सीधा उत्तर विकल्प B, 2 किमी/घंटा है। धारा के साथ चाल = स्थिर पानी में नाव की चाल + धारा की चाल होती है, जबकि धारा के विरुद्ध चाल = नाव की चाल - धारा की चाल होती है। नाव की चाल b और धारा की चाल s मानें। नीचे की ओर चाल 42/3=14 किमी/घंटा है, इसलिए b+s=14। ऊपर की ओर चाल 30/3=10 किमी/घंटा है, इसलिए b-s=10। दोनों समीकरण घटाने पर 2s=4, अतः s=2 किमी/घंटा। विकल्प A, 1, लेने पर दोनों चालों का अंतर केवल 2 होगा, जबकि यहाँ अंतर 4 है। विकल्प B सही है। विकल्प C, 3, से अंतर 6 और विकल्प D, 4, से अंतर 8 आएगा; दोनों दिए गए आँकड़ों से मेल नहीं खाते। अतिरिक्त जाँच में b=12 मिलता है, जिससे 12+2=14 और 12-2=10 सही हैं। याद रखें: धारा की चाल = नीचे की ओर चाल और ऊपर की ओर चाल के अंतर का आधा।
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