If 3x + 2y = 28 and mx - 2y = 12 have solution x = 5, what is the value of m?यदि 3x + 2y = 28 और mx - 2y = 12 का हल x = 5 है, तो m का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
The key principle is that the stated solution must satisfy both equations. Begin with the first equation and use x = 5: 3(5) + 2y = 28. Thus 15 + 2y = 28, giving 2y = 13 and y = 13/2. Substitute x = 5 and y = 13/2 into the second equation: 5m - 2(13/2) = 12. The product 2(13/2) equals 13, so 5m - 13 = 12. Therefore 5m = 25 and m = 5. Hence option C is correct. A check gives 15 + 13 = 28 in the first equation and 5(5) - 13 = 12 in the second. Values 3, 4, and 6 would make the second left side 2, 7, and 17, respectively, rather than 12.इस प्रश्न का आधार यह है कि दिया गया समान हल दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करे। पहले समीकरण में x = 5 रखने पर 3(5) + 2y = 28 मिलता है। इसलिए 15 + 2y = 28, अतः 2y = 13 और y = 13/2। अब x = 5 तथा y = 13/2 को दूसरे समीकरण में रखें: 5m - 2(13/2) = 12। यहाँ 2(13/2) = 13 है, इसलिए 5m - 13 = 12। इससे 5m = 25 और m = 5 प्राप्त होता है। अतः विकल्प C सही है। जाँच में पहले समीकरण से 15 + 13 = 28 और दूसरे से 5(5) - 13 = 12 मिलता है। m के 3, 4 और 6 मान लेने पर दूसरे समीकरण का बायाँ पक्ष क्रमशः 2, 7 और 17 होगा, 12 नहीं।
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