Solving 0.25x + y = 9 and x - 0.5y = 2, what is the value of y?समीकरण 0.25x + y = 9 और x - 0.5y = 2 को हल करने पर y का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 68/968/9
The governing concept is solving a linear system accurately after clearing decimal coefficients. Multiply 0.25x + y = 9 by 4 to obtain x + 4y = 36. Multiply x - 0.5y = 2 by 2 to obtain 2x - y = 4. From the second equation, x = 2 + y/2. Substitute this into the first: 2 + y/2 + 4y = 36. Since y/2 + 4y = 9y/2, we get 9y/2 = 34. Multiplying by 2 gives 9y = 68, hence y = 68/9. Therefore option C is correct. The decimal equations are equivalent to the multiplied equations, so no solution is lost. The values 6, 7, and 9 fail at least one original equation; rounding would also destroy the exact result.यहाँ मुख्य विचार दशमलव गुणांकों को सटीक रूप से हटाकर रैखिक समीकरणों को हल करना है। पहले समीकरण 0.25x + y = 9 को 4 से गुणा करने पर x + 4y = 36 मिलता है। दूसरे समीकरण x - 0.5y = 2 को 2 से गुणा करने पर 2x - y = 4 प्राप्त होता है। दूसरे समीकरण से x = 2 + y/2 लिखें। इसे पहले समीकरण में रखने पर 2 + y/2 + 4y = 36 होगा। यहाँ y/2 + 4y = 9y/2, इसलिए 9y/2 = 34। दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर 9y = 68 और y = 68/9 प्राप्त होता है। अतः विकल्प C सही है। समीकरणों को शून्येतर संख्याओं से गुणा करने पर उनका समाधान नहीं बदलता। 6, 7 और 9 दोनों मूल समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं करते।
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