Solving \(\frac{x}{5}-\frac{y}{2}=1\) and \(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=11\), what is the value of \(x\)?समीकरणों \(\frac{x}{5}-\frac{y}{2}=1\) और \(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=11\) को हल करने पर \(x\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{570}{29}\)\(\frac{570}{29}\)
Multiplying both equations by 10 gives \(2x-5y=10\) and \(5x+2y=110\). Multiply the first equation by 2 and the second by 5 to obtain \(4x-10y=20\) and \(25x+10y=550\). Adding them gives \(29x=570\), so \(x=\frac{570}{29}\). Although \(20\) is a nearby value, it does not satisfy the system. Exam tip: For linear equations containing fractions, first multiply by the LCM to remove the fractions.दोनों समीकरणों को 10 से गुणा करने पर \(2x-5y=10\) तथा \(5x+2y=110\) प्राप्त होते हैं। पहले समीकरण को 2 से और दूसरे को 5 से गुणा करने पर \(4x-10y=20\) तथा \(25x+10y=550\) मिलते हैं। इन्हें जोड़ने पर \(29x=570\), अतः \(x=\frac{570}{29}\) होगा। \(20\) निकट मान हो सकता है, पर यह समीकरणों का सही हल नहीं है। परीक्षा टिप: भिन्नों वाले रैखिक समीकरणों में पहले LCM से गुणा करके भिन्न हटाना उपयोगी रहता है।
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