If x/3 + y/4 = 7 and x/4 + y/3 = 8, what is the value of x + y?यदि x/3 + y/4 = 7 और x/4 + y/3 = 8, तो x + y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 180/7180/7
The governing idea is to remove denominators before using elimination. The least common multiple of 3 and 4 is 12, so multiply both equations by 12. The first becomes 4x + 3y = 84, and the second becomes 3x + 4y = 96. Add these equations: 7x + 7y = 180. Factor the left side to get 7(x + y) = 180, and divide by 7: x + y = 180/7. Therefore option B is correct. Finding x and y separately is unnecessary because the requested sum appears immediately after addition. The integer choices 24, 26, and 28 are not equal to 180/7 and could arise from careless denominator clearing, incorrect addition, or rounding. Exact fraction arithmetic is required.इस प्रश्न में पहले हरों को हटाकर विलोपन विधि लगानी चाहिए। 3 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है, इसलिए दोनों समीकरणों को 12 से गुणा करें। पहला समीकरण 4x + 3y = 84 और दूसरा 3x + 4y = 96 बन जाता है। अब दोनों को जोड़ने पर 7x + 7y = 180 प्राप्त होता है। बाएँ पक्ष में 7 उभयनिष्ठ लेने पर 7(x + y) = 180 मिलता है। अतः x + y = 180/7। इसलिए विकल्प B सही है। x और y को अलग-अलग निकालना आवश्यक नहीं है, क्योंकि जोड़ने के तुरंत बाद माँगी गई राशि मिल जाती है। 24, 26 और 28 इस सटीक भिन्न के बराबर नहीं हैं; वे हरों को गलत ढंग से हटाने, जोड़ में त्रुटि या अनुचित पूर्णांकन से मिल सकते हैं।
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