The sum of the digits of a two-digit number is (13). On reversing the digits, the number decreases by (45). What is the original number?एक दो अंकों की संख्या के अंकों का योग (13) है। अंकों को उलटने पर संख्या (45) कम हो जाती है। मूल संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9494
Let the tens digit be x and the units digit be y. Then x + y = 13. The original number is 10x + y and the reversed number is 10y + x. Using the given condition, (10x + y) − (10y + x) = 45, so 9(x − y) = 45 and x − y = 5. Solving x + y = 13 and x − y = 5 gives x = 9 and y = 4. Therefore, the original number is 94. Option 85 has a digit sum of 13, but reversing it reduces the number by only 27, so it is incorrect. Exam tip: represent a two-digit number as 10x + y and its reversal as 10y + x.दहाई अंक को x और इकाई अंक को y मानें। तब x + y = 13। मूल संख्या 10x + y और उलटी संख्या 10y + x होगी। शर्त के अनुसार (10x + y) − (10y + x) = 45, इसलिए 9(x − y) = 45 तथा x − y = 5। दोनों समीकरणों को हल करने पर x = 9 और y = 4 प्राप्त होते हैं। अतः मूल संख्या 94 है। विकल्प 85 में अंकों का योग तो 13 है, लेकिन उलटने पर कमी 45 नहीं, बल्कि 27 होती है। परीक्षा-युक्ति: दो अंकों की संख्या को हमेशा 10x + y के रूप में लिखकर उलटी संख्या 10y + x रखें।
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