If 2x−7y=5 and 4x+7y=43, which pair of x and y is correct?यदि 2x−7y=5 और 4x+7y=43 है, तो x और y का सही युग्म कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x=8, y=11/7x=8, y=11/7
The appropriate governing method is elimination because the coefficients of y are -7 and +7, which are opposites. Add the two equations term by term: (2x - 7y) + (4x + 7y) = 5 + 43. The y terms cancel, leaving 6x = 48, so x = 8. Substitute x = 8 into the first equation: 2(8) - 7y = 5. Thus 16 - 7y = 5, so 7y = 11 and y = 11/7. The ordered pair is therefore (8,11/7), which is option A. Checking in the second equation gives 4(8) + 7(11/7) = 32 + 11 = 43. The other listed pairs fail to satisfy both equations simultaneously, even if one equation may appear close for a particular pair.यहाँ विलोपन विधि सबसे सुविधाजनक है, क्योंकि y के गुणांक -7 और +7 विपरीत हैं। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर (2x - 7y) + (4x + 7y) = 5 + 43 प्राप्त होता है। y वाले पद कट जाते हैं और 6x = 48 मिलता है, इसलिए x = 8। अब x = 8 को पहले समीकरण में रखने पर 2(8) - 7y = 5, अर्थात 16 - 7y = 5। इससे 7y = 11 और y = 11/7 प्राप्त होता है। अतः सही क्रमित युग्म (8, 11/7) है और विकल्प A सही है। दूसरे समीकरण में जाँच करने पर 4(8) + 7(11/7) = 32 + 11 = 43 मिलता है। अन्य विकल्प दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं करते, भले ही कोई विकल्प किसी एक समीकरण के निकट दिखाई दे।
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