Solving 5x−12y=−1 and 10x+12y=61, what is the value of xy?समीकरण 5x−12y=−1 और 10x+12y=61 को हल करने पर xy का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
Use elimination first, then calculate the requested product. Adding the equations removes y because the coefficients are −12 and +12: 15x = −1 + 61 = 60. Hence x = 4. Substitute this into 5x − 12y = −1: 20 − 12y = −1, so −12y = −21 and y = 21/12 = 7/4. Therefore xy = 4 × 7/4 = 7. Option A is correct. A quick check in the second equation gives 10(4) + 12(7/4) = 40 + 21 = 61. The originally supplied options and marked answer did not contain 7, so the options have been corrected; calculating only x or y would not answer the question.पहले विलोपन विधि से x और y में से एक चर हटाते हैं, फिर माँगा गया गुणनफल निकालते हैं। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर y वाले पद समाप्त हो जाते हैं, क्योंकि उनके गुणांक −12 और +12 हैं। इससे 15x = 60, इसलिए x = 4 मिलता है। अब 5x − 12y = −1 में x = 4 रखने पर 20 − 12y = −1, अतः −12y = −21 और y = 7/4। इसलिए xy = 4 × 7/4 = 7। अतः विकल्प A सही है। दूसरे समीकरण में जाँच करने पर 40 + 21 = 61 मिलता है। मूल विकल्पों और चिह्नित उत्तर में 7 नहीं था, इसलिए विकल्प सुधारे गए हैं; केवल x या y निकालना प्रश्न का पूरा उत्तर नहीं होता।
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