If \(3x+4y=26\) and \(5x-2y=22\), what is the value of (2x+y)?यदि \(3x+4y=26\) और \(5x-2y=22\), तो (2x+y) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{172}{13}\)\(\frac{172}{13}\)
The equations are \(3x+4y=26\) and \(5x-2y=22\). Multiplying the second equation by 2 gives \(10x-4y=44\). Adding it to the first equation eliminates \(y\): \(13x=70\), so \(x=\frac{70}{13}\). Substituting this into the second equation gives \(y=\frac{32}{13}\). Therefore, \(2x+y=2\left(\frac{70}{13}\right)+\frac{32}{13}=\frac{172}{13}\). Hence, option D is correct. Exam tip: Substitute the calculated values back into both original equations to verify the solution.दिए गए समीकरण हैं: \(3x+4y=26\) और \(5x-2y=22\)। दूसरे समीकरण को 2 से गुणा करने पर \(10x-4y=44\) प्राप्त होता है। इसे पहले समीकरण में जोड़ने पर \(13x=70\), अतः \(x=\frac{70}{13}\)। अब दूसरे समीकरण में रखने पर \(y=\frac{32}{13}\) मिलता है। इसलिए \(2x+y=2\left(\frac{70}{13}\right)+\frac{32}{13}=\frac{172}{13}\)। अतः सही उत्तर विकल्प D है। परीक्षा-युक्ति: किसी विकल्प को चुनने से पहले प्राप्त \(x\) और \(y\) को मूल समीकरणों में रखकर जाँच करें।
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