Solving 8x+3y=46 and 5x−3y=19 by elimination, what is the value of x?समीकरण 8x+3y=46 और 5x−3y=19 को विलोपन विधि से हल करने पर x का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
The elimination method removes one variable by adding or subtracting equations whose coefficients are opposites. Here the y-coefficients are +3 and −3, so add the equations directly: (8x + 3y) + (5x − 3y) = 46 + 19. The y terms cancel, leaving 13x = 65. Dividing both sides by 13 gives x = 5. Substituting x = 5 into the first equation gives 40 + 3y = 46, so y = 2; the second equation checks as 25 − 6 = 19. Hence option C is correct. Options A, B and D do not satisfy the resulting equation 13x = 65, so they cannot be the solution.विलोपन विधि में किसी एक चर को हटाने के लिए दोनों समीकरणों को जोड़ा या घटाया जाता है। यहाँ y के गुणांक +3 और −3 हैं, इसलिए दोनों समीकरणों को सीधे जोड़ना उचित है: (8x + 3y) + (5x − 3y) = 46 + 19। y वाले पद कट जाते हैं और 13x = 65 प्राप्त होता है। 13 से भाग देने पर x = 5 मिलता है। जाँच के लिए x = 5 को पहले समीकरण में रखने पर 40 + 3y = 46, इसलिए y = 2। दूसरे समीकरण में 25 − 6 = 19 भी सही आता है। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A, B और D समीकरण 13x = 65 को संतुष्ट नहीं करते, इसलिए वे सही हल नहीं हो सकते।
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