If 5(2x−y)−3(x+y)=11 and 2(2x−y)+4(x+y)=50, what is the value of y?यदि 5(2x−y)−3(x+y)=11 और 2(2x−y)+4(x+y)=50 है, तो y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 131/39131/39
Introduce u = 2x − y and v = x + y. The given equations then become 5u − 3v = 11 and 2u + 4v = 50. Eliminating v, multiply the first equation by 4 and the second by 3: 20u − 12v = 44 and 6u + 12v = 150. Thus 26u = 194, so u = 97/13. Substitution into 2u + 4v = 50 gives 4v = 50 − 194/13 = 456/13, hence v = 114/13. From u = 2x − y and v = x + y, we have y = (2v − u)/3. Therefore y = [228/13 − 97/13]/3 = 131/39. The original integer options and supplied answer were incorrect, so option A has been corrected to the exact value.u = 2x − y और v = x + y मानने पर दिए गए समीकरण 5u − 3v = 11 तथा 2u + 4v = 50 बनते हैं। v को हटाने के लिए पहले समीकरण को 4 और दूसरे को 3 से गुणा करें। इससे 20u − 12v = 44 तथा 6u + 12v = 150 मिलते हैं। जोड़ने पर 26u = 194, इसलिए u = 97/13। अब 2u + 4v = 50 में रखने पर 4v = 456/13 और v = 114/13 प्राप्त होता है। मूल परिभाषाओं से u = 2x − y तथा v = x + y हैं। इनसे y = (2v − u)/3 होगा। अतः y = [228/13 − 97/13]/3 = 131/39। मूल पूर्णांक विकल्प और दिया गया उत्तर सही नहीं थे, इसलिए विकल्प A को सही भिन्न मान से सुधारा गया है।
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