If 4x + ky = 26 and 4x - 3y = 2 have solution y = 4, what is k?यदि 4x + ky = 26 और 4x - 3y = 2 का हल y = 4 है, तो k का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
This question applies substitution to simultaneous linear equations containing an unknown coefficient. The common solution has y = 4. Substitute this value into the second equation: 4x - 3(4) = 2, giving 4x - 12 = 2 and therefore x = 7/2. Use x = 7/2 and y = 4 in the first equation: 4(7/2) + 4k = 26. Hence 14 + 4k = 26, so 4k = 12 and k = 3. Verification is important: the second equation gives 14 - 12 = 2, while the first gives 14 + 3(4) = 26. Therefore option B is correct. If k were 2, 4, or 5, the first equation would have left side 22, 30, or 34, respectively, so those distractors cannot satisfy the stated common solution.यह प्रश्न अज्ञात गुणांक वाले दो समकालिक रैखिक समीकरणों में प्रतिस्थापन विधि के प्रयोग पर आधारित है। दिए गए समान हल में y = 4 है। इसे दूसरे समीकरण में रखने पर 4x - 3(4) = 2 मिलता है। अतः 4x - 12 = 2, इसलिए 4x = 14 और x = 7/2। अब x = 7/2 तथा y = 4 को पहले समीकरण में रखें: 4(7/2) + 4k = 26। इससे 14 + 4k = 26, इसलिए 4k = 12 और k = 3। जाँच करने पर दूसरे समीकरण में 14 - 12 = 2 तथा पहले समीकरण में 14 + 3(4) = 26 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। k के 2, 4 या 5 मान लेने पर पहले समीकरण का बायाँ पक्ष क्रमशः 22, 30 या 34 होगा, 26 नहीं।
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