If the solution of ax + 2y = 17 and 3x - 2y = 7 has x = 4, what is the value of a?यदि ax + 2y = 17 और 3x - 2y = 7 का हल x = 4 है, तो a का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The governing concept is solving a pair of simultaneous linear equations by substitution and using a known component of their common solution. Since x = 4, substitute it into the second equation: 3(4) - 2y = 7, so 12 - 2y = 7 and y = 5/2. Now place x = 4 and y = 5/2 in the first equation: 4a + 2(5/2) = 17. Therefore 4a + 5 = 17, so 4a = 12 and a = 3. A direct check gives 3(4) + 2(5/2) = 12 + 5 = 17 and 3(4) - 2(5/2) = 12 - 5 = 7. Thus option C is correct. Options A, B, and D would make the first equation's left side 9, 13, or 21, respectively, instead of 17.यह प्रश्न दो समकालिक रैखिक समीकरणों के समान हल और प्रतिस्थापन विधि पर आधारित है। समान हल का x-निर्देशांक 4 दिया गया है, इसलिए पहले दूसरे समीकरण में x = 4 रखें: 3(4) - 2y = 7। इससे 12 - 2y = 7, अतः -2y = -5 और y = 5/2 प्राप्त होता है। अब x = 4 तथा y = 5/2 को पहले समीकरण में रखने पर 4a + 2(5/2) = 17 होगा। इसलिए 4a + 5 = 17, अर्थात 4a = 12 और a = 3। जाँच करने पर 3(4) + 2(5/2) = 17 तथा 3(4) - 2(5/2) = 7 मिलता है। अतः विकल्प C सही है। a के अन्य विकल्पों से पहले समीकरण का बायाँ पक्ष क्रमशः 9, 13 और 21 होगा, 17 नहीं।
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