After simplifying and solving \(\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=6\) and \(\frac{x}{5}-\frac{y}{4}=1\), what is \(x\)?समीकरणों \(\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=6\) और \(\frac{x}{5}-\frac{y}{4}=1\) को सरल करके हल करने पर \(x\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2020
Multiplying the first equation by 20 gives \(5x+4y=120\), and multiplying the second by 20 gives \(4x-5y=20\). Multiply these equations by 5 and 4 respectively, then add them: \(41x=820\). Hence, \(x=20\). The nearby option \(18\) is incorrect because it does not satisfy both original equations. Exam tip: For linear equations containing fractions, first multiply by the LCM to remove the fractions.पहले समीकरण को 20 से गुणा करने पर \(5x+4y=120\) मिलता है। दूसरे समीकरण को 20 से गुणा करने पर \(4x-5y=20\) मिलता है। अब पहले समीकरण को 5 से और दूसरे को 4 से गुणा करके जोड़ने पर \(41x=820\), अतः \(x=20\)। \(x=18\) जैसा निकट विकल्प इसलिए गलत है क्योंकि वह दोनों मूल समीकरणों को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा टिप: भिन्नों वाले रैखिक समीकरणों में पहले LCM से गुणा करके भिन्न हटाना सुविधाजनक रहता है।
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