If x/2 + y/3 = 7 and x/3 + y/2 = 8, what is the value of x + y?यदि x/2 + y/3 = 7 और x/3 + y/2 = 8, तो x + y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1818
The governing concept is clearing denominators before applying elimination. The least common multiple of 2 and 3 is 6, so multiply both equations by 6. They become 3x + 2y = 42 and 2x + 3y = 48. Adding these equations gives 5x + 5y = 90. Factor out 5: 5(x+y)=90, and divide by 5 to obtain x+y=18. It is unnecessary to calculate x and y separately because the requested sum appears directly. For verification, subtracting the equations gives x-y=-6; together with x+y=18 this gives x=6 and y=12, which satisfy the original fractional equations: 3+4=7 and 2+6=8. Hence option B is correct.यहाँ पहले भिन्नों के हर हटाकर विलोपन विधि लगाना मुख्य विचार है। 2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है, इसलिए दोनों समीकरणों को 6 से गुणा करें। तब 3x + 2y = 42 और 2x + 3y = 48 प्राप्त होते हैं। दोनों समीकरण जोड़ने पर 5x + 5y = 90 मिलता है। 5 को सामान्य लेने पर 5(x+y)=90 और 5 से भाग देने पर x+y=18 प्राप्त होता है। x और y को अलग-अलग निकालना आवश्यक नहीं है, क्योंकि माँगा गया योग सीधे मिल गया। जाँच के लिए दोनों समीकरण घटाने पर x-y=-6 मिलता है; इससे x=6 और y=12 आते हैं। मूल समीकरणों में 3+4=7 तथा 2+6=8 भी सही है। इसलिए विकल्प B सही है।
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