In a two-digit number, the sum of digits is (11). On reversing the digits, the number decreases by (27). What is the original number?दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (11) है। अंकों को उलटने पर संख्या (27) कम हो जाती है, तो मूल संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7474
Let the tens digit be x and the units digit be y. Then x + y = 11. The original number is 10x + y, while the reversed number is 10y + x. Since the number decreases by 27 on reversal, (10x + y) − (10y + x) = 27, giving 9(x − y) = 27 and hence x − y = 3. Solving x + y = 11 and x − y = 3 gives x = 7 and y = 4. Therefore, the original number is 74. Option 83 has a digit sum of 11, but reversing it causes a decrease of 45, not 27. Exam tip: Represent a two-digit number as 10x + y before forming the equations.मान लें कि दहाई का अंक x और इकाई का अंक y है। तब x + y = 11। मूल संख्या 10x + y और उलटी संख्या 10y + x होगी। प्रश्न के अनुसार, (10x + y) − (10y + x) = 27, इसलिए 9(x − y) = 27 और x − y = 3। अब x + y = 11 तथा x − y = 3 को हल करने पर x = 7 और y = 4 प्राप्त होते हैं। अतः मूल संख्या 74 है। विकल्प 83 में अंकों का योग तो 11 है, लेकिन उलटने पर कमी 45 होती है, 27 नहीं। परीक्षा-युक्ति: ऐसी समस्याओं में संख्या को 10x + y के रूप में लिखकर दोनों शर्तों के समीकरण बनाइए।
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