For 4x - 9y = 31 and 8x + 9y = 65, what is the value of y in the solution?समीकरणों 4x - 9y = 31 और 8x + 9y = 65 के हल में y का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1/91/9
The answer is A, y=1/9. The y terms have opposite coefficients, −9y and +9y, so add the two equations: (4x−9y)+(8x+9y)=31+65. The y terms cancel and 12x=96, giving x=8. Substitute x=8 into the first equation: 4(8)−9y=31, so 32−9y=31. Subtract 32 from both sides: −9y=−1. Dividing by −9 gives y=1/9. Check in the second equation: 8(8)+9(1/9)=64+1=65. Thus A is correct. Values 2, 3 and 4 do not satisfy the original pair with x=8. When opposite terms appear, adding the equations is the quickest elimination step.सही उत्तर A, y=1/9 है। दोनों समीकरणों में y के पद −9y और +9y हैं, इसलिए उन्हें समाप्त करने के लिए समीकरणों को जोड़ें: (4x−9y)+(8x+9y)=31+65। y के पद कट जाते हैं और 12x=96 प्राप्त होता है, इसलिए x=8। अब पहले समीकरण में x=8 रखें: 4(8)−9y=31, अर्थात 32−9y=31। दोनों पक्षों से 32 घटाने पर −9y=−1 मिलता है। −9 से भाग देने पर y=1/9 प्राप्त होता है। दूसरे समीकरण में जाँच करें: 8(8)+9(1/9)=64+1=65। अतः A सही है। 2, 3 और 4 रखने पर मूल समीकरणों का युग्म संतुष्ट नहीं होता। विपरीत गुणांक वाले पद दिखें तो उन्हें जोड़ना विलोपन का सबसे तेज तरीका होता है।
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