One number is (8) more than another. The sum of three times one and twice the other is (94). What is the smaller number?एक संख्या दूसरी संख्या से (8) अधिक है। दोनों संख्याओं के (3) गुने और (2) गुने का योग (94) है, तो छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (14)(14)
Word problems become easier when the unknown quantities are represented by variables. Since one number is 8 greater than the other, the larger number can be written as the smaller number plus 8. The statement about three times one number and twice the other gives a second equation. Substituting the first relationship into that equation reduces the problem to one variable. The wording is consistent with taking the coefficient 3 for the larger number, as used in the supplied solution.
Let the smaller number be
m y
m. Then the larger number is
m x=y+8
m. The condition gives
m 3x+2y=94
m. Substitute:
m 3(y+8)+2y=94
m, so
m 3y+24+2y=94
m and
m 5y=70
m. Hence
m y=14
m. The larger number is 22, and
m 3(22)+2(14)=94
m, so option B is correct.शब्द-प्रश्नों में अज्ञात संख्याओं को चर मानने से संबंधों को समीकरणों में बदला जा सकता है। एक संख्या दूसरी से 8 अधिक है, इसलिए बड़ी संख्या को छोटी संख्या में 8 जोड़कर लिखा जा सकता है। तीन गुने और दो गुने के योग की शर्त दूसरा समीकरण देती है। पहले संबंध को दूसरे में रखने पर केवल एक चर वाला समीकरण मिलता है। यहां समाधान में 3 का गुणांक बड़ी संख्या के साथ लिया गया है, जो दिए गए उत्तर से संगत है।
छोटी संख्या को
m y
m मानें। तब बड़ी संख्या
m x=y+8
m होगी। दी गई शर्त से
m 3x+2y=94
m। अब रखने पर
m 3(y+8)+2y=94
m, अर्थात
m 3y+24+2y=94
m। इससे
m 5y=70
m और
m y=14
m मिलता है। बड़ी संख्या 22 होगी और जांच में
m 3(22)+2(14)=94
m आता है। इसलिए विकल्प B सही है।
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