If 9x + 2y = 41 and 3x - 2y = -5, what is the value of x + 3y?यदि 9x + 2y = 41 और 3x - 2y = -5, तो x + 3y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2424
The relevant concept is elimination because the y-coefficients, +2 and -2, are opposites. Add the equations: (9x + 2y) + (3x - 2y) = 41 + (-5). The y-terms cancel and 12x = 36, so x = 3. Substitute this into 3x - 2y = -5: 3(3) - 2y = -5, giving 9 - 2y = -5, so -2y = -14 and y = 7. Now evaluate the requested expression, x + 3y = 3 + 3(7) = 3 + 21 = 24. Therefore option D is correct. Options A, B, and C are not the value of the required expression; they can arise from stopping after finding x or from an arithmetic error. Substitution verifies both equations.यहाँ विलोपन विधि उपयुक्त है, क्योंकि y के गुणांक +2 और -2 हैं। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर (9x + 2y) + (3x - 2y) = 41 + (-5) मिलता है। y के पद कट जाते हैं और 12x = 36, इसलिए x = 3। अब दूसरे समीकरण में x = 3 रखने पर 3(3) - 2y = -5, अर्थात 9 - 2y = -5। इससे -2y = -14 और y = 7 प्राप्त होता है। अब माँगी गई राशि निकालें: x + 3y = 3 + 3(7) = 3 + 21 = 24। इसलिए विकल्प D सही है। विकल्प A, B और C माँगी गई अभिव्यक्ति के सही मान नहीं हैं; वे x या y की गणना पर रुकने अथवा जोड़ की गलती से आ सकते हैं। दोनों मूल समीकरणों में x=3 और y=7 रखने पर जाँच सही आती है।
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