The sum of two numbers is (23) and their difference is (7). By substitution, what is the greater number?दो संख्याओं का योग (23) है और उनका अंतर (7) है। प्रतिस्थापन विधि से बड़ी संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (15)(15)
The direct answer is option B, 15. Let the greater number be x and the smaller number be y. The given facts are x+y=23 and x-y=7. From x+y=23, x=23-y. Substitute this in the second equation: 23-y-y=7, so 23-2y=7, hence 2y=16 and y=8. Therefore x=23-8=15. Option A, 14, has sum 22 with 8, not 23. Option B, 15, gives sum 15+8=23 and difference 15-8=7, so it is correct. Option C, 16, would give the paired number 7 if the sum were 23, but the difference would be 9, not 7. Option D, 17, would give the paired number 6 and difference 11. Memory cue: for sum S and difference D, the greater number is (S+D)/2; here (23+7)/2=15. The supplied answer and explanation are correct.सीधा उत्तर विकल्प B, 15 है। बड़ी संख्या को x और छोटी संख्या को y मानें। दिए गए तथ्य हैं x+y=23 और x-y=7। पहले समीकरण से x=23-y मिलता है। इसे दूसरे समीकरण में रखने पर 23-y-y=7, अर्थात 23-2y=7। इसलिए 2y=16 और y=8। अब x=23-8=15। विकल्प A, 14, के साथ छोटी संख्या 8 लेने पर योग 22 होगा, 23 नहीं। विकल्प B, 15, के लिए 15+8=23 और 15-8=7, इसलिए यही सही है। विकल्प C, 16, के साथ योग 23 रखने पर दूसरी संख्या 7 होगी, पर अंतर 9 आएगा। विकल्प D, 17, के साथ दूसरी संख्या 6 और अंतर 11 होगा। याद रखें: योग S और अंतर D से बड़ी संख्या (S+D)/2 होती है; यहाँ (23+7)/2=15। दिया गया उत्तर और व्याख्या सही हैं।
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