What is the value of \(x-y\) from \(\frac{x+4y}{5}=10\) and \(\frac{3x-y}{4}=7\)?समीकरणों \(\frac{x+4y}{5}=10\) और \(\frac{3x-y}{4}=7\) से \(x-y\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x-y=\frac{40}{13}\)\(x-y=\frac{40}{13}\)
Multiplying the given equations by 5 and 4 gives \(x+4y=50\) and \(3x-y=28\). From the second equation, \(y=3x-28\). Substituting this into the first equation gives \(x+12x-112=50\), so \(13x=162\). Hence, \(x=\frac{162}{13}\) and \(y=\frac{122}{13}\). Therefore, \(x-y=\frac{40}{13}\). Exam tip: For linear equations containing fractions, first clear the denominators to obtain simpler integer-coefficient equations.दिए गए समीकरणों को 5 और 4 से गुणा करने पर \(x+4y=50\) तथा \(3x-y=28\) मिलते हैं। दूसरे समीकरण से \(y=3x-28\) है। इसे पहले समीकरण में रखने पर \(x+12x-112=50\), अर्थात \(13x=162\) मिलता है। इसलिए \(x=\frac{162}{13}\) और \(y=\frac{122}{13}\) है। अतः \(x-y=\frac{40}{13}\)। परीक्षा टिप: भिन्न वाले रैखिक समीकरणों में पहले हर हटाकर सरल पूर्णांक-गुणांक वाले समीकरण बनाइए।
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