What is the value of \(x\) from \(\frac{x}{6}+\frac{y}{3}=6\) and \(\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=5\)?समीकरणों \(\frac{x}{6}+\frac{y}{3}=6\) और \(\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=5\) से \(x\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=\frac{76}{5}\)\(x=\frac{76}{5}\)
Multiplying the first equation by 6 gives \(x+2y=36\), and multiplying the second equation by 4 gives \(2x-y=20\). Multiply the second equation by 2: \(4x-2y=40\). Adding it to the first equation gives \(5x=76\), so \(x=\frac{76}{5}\). A value such as \(\frac{72}{5}\) does not satisfy both equations on substitution. Exam tip: In linear equations involving fractions, first clear the denominators to simplify elimination.पहले समीकरण को 6 से गुणा करने पर \(x+2y=36\) मिलता है और दूसरे को 4 से गुणा करने पर \(2x-y=20\) मिलता है। दूसरे समीकरण को 2 से गुणा करें: \(4x-2y=40\)। इसे पहले समीकरण से जोड़ने पर \(5x=76\), इसलिए \(x=\frac{76}{5}\)। \(\frac{72}{5}\) जैसे विकल्प से समीकरणों में रखने पर दोनों समीकरण संतुष्ट नहीं होते। परीक्षा टिप: भिन्नों वाले रैखिक समीकरणों में पहले हर हटाना गणना को सरल बनाता है।
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