What is the value of (x+y) from (0.5x+0.4y=6.1) and (0.3x-0.2y=1.7)?समीकरणों (0.5x+0.4y=6.1) और (0.3x-0.2y=1.7) से (x+y) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x+y=\frac{144}{11}\)\(x+y=\frac{144}{11}\)
Multiply both equations by 10 to remove decimals: \(5x+4y=61\) and \(3x-2y=17\). Multiply the second equation by 2 and add it to the first equation: \(11x=95\), so \(x=\frac{95}{11}\). Substituting into \(3x-2y=17\) gives \(y=\frac{49}{11}\). Therefore, \(x+y=\frac{95}{11}+\frac{49}{11}=\frac{144}{11}\). A value such as \(\frac{139}{11}\) results from an incorrect addition or calculation. Exam tip: for linear equations with decimals, first clear the decimals to make elimination easier.दशमलव हटाने के लिए दोनों समीकरणों को 10 से गुणा करने पर \(5x+4y=61\) और \(3x-2y=17\) प्राप्त होते हैं। दूसरे समीकरण को 2 से गुणा करके पहले समीकरण में जोड़ने पर \(11x=95\), अतः \(x=\frac{95}{11}\)। फिर \(3x-2y=17\) में रखने पर \(y=\frac{49}{11}\) मिलता है। इसलिए \(x+y=\frac{95}{11}+\frac{49}{11}=\frac{144}{11}\)। \(\frac{139}{11}\) जैसे विकल्प गलत योग या गणना से आ सकते हैं। परीक्षा टिप: दशमलव वाले रैखिक समीकरणों में पहले दशमलव हटाने से उन्मूलन विधि सरल हो जाती है।
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