In 6x - 15y = 9 and 4x + 5y = 23, what multiplier should be applied to the second equation to eliminate y?समीकरण 6x - 15y = 9 और 4x + 5y = 23 में y को हटाने के लिए दूसरे समीकरण को किस गुणक से गुणा करना चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The elimination method requires the y-terms to have equal magnitudes and opposite signs before the equations are added. The first equation contains −15y, whereas the second contains +5y. If the second equation is multiplied by k, its y-term becomes 5ky. To cancel −15y, we need 5k = 15, so k = 3. Indeed, multiplying 4x + 5y = 23 by 3 gives 12x + 15y = 69; adding it to 6x − 15y = 9 removes y exactly. Therefore option B is correct. Multipliers 2, 4, and 5 produce 10y, 20y, and 25y, respectively, so none of them directly eliminates the −15y term.विलोपन विधि में समीकरणों को जोड़कर y हटाने के लिए y के पदों के परिमाण समान और चिह्न विपरीत होने चाहिए। पहले समीकरण में −15y है, जबकि दूसरे में +5y है। यदि दूसरे समीकरण को k से गुणा किया जाए, तो उसका y पद 5ky होगा। −15y को काटने के लिए 5k = 15 होना चाहिए, इसलिए k = 3। वास्तव में, 4x + 5y = 23 को 3 से गुणा करने पर 12x + 15y = 69 मिलता है। इसे पहले समीकरण में जोड़ने पर +15y और −15y समाप्त हो जाते हैं। अतः विकल्प B सही है। 2, 4 और 5 से गुणा करने पर क्रमशः 10y, 20y और 25y मिलेंगे, जो −15y को सीधे नहीं काटते।
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