What is the solution of \(\frac{x}{8}+\frac{y}{4}=5\) and \(\frac{x}{4}-\frac{y}{6}=2\)?समीकरणों \(\frac{x}{8}+\frac{y}{4}=5\) और \(\frac{x}{4}-\frac{y}{6}=2\) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=16,\ y=12\)\(x=16,\ y=12\)
Multiplying the first equation by 8 gives \(x+2y=40\). Multiplying the second equation by 12 gives \(3x-2y=24\). Adding these equations gives \(4x=64\), so \(x=16\). Substituting this into \(x+2y=40\) gives \(16+2y=40\), hence \(y=12\). Therefore, the correct solution is \(x=16,\ y=12\). Option A does not satisfy the first equation on substitution. Exam tip: For linear equations containing fractions, first clear the denominators and then apply elimination.पहले समीकरण को 8 से गुणा करने पर \(x+2y=40\) मिलता है। दूसरे समीकरण को 12 से गुणा करने पर \(3x-2y=24\) मिलता है। दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(4x=64\), अतः \(x=16\)। इसे \(x+2y=40\) में रखने पर \(16+2y=40\), इसलिए \(y=12\) मिलता है। इसलिए सही हल \(x=16,\ y=12\) है। विकल्प A में \(x\) और \(y\) रखने पर पहला समीकरण संतुष्ट नहीं होता। परीक्षा टिप: भिन्नों वाले रैखिक समीकरणों में पहले हर हटाकर फिर विलोपन विधि लगाएँ।
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