If 5x + 6y = 142 and 6x + 5y = 144, what is x - y?यदि 5x + 6y = 142 और 6x + 5y = 144, तो x - y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
The requested expression appears directly when the equations are subtracted. Subtract the first equation, 5x + 6y = 142, from the second equation, 6x + 5y = 144. On the left, 6x - 5x = x and 5y - 6y = -y, so the result is x - y. On the right, 144 - 142 = 2. Therefore x - y = 2, and option B is correct. There is no need to solve separately for x and y because the coefficients are arranged so that subtraction produces exactly the requested expression. Options A, C, and D do not follow from the direct subtraction and would result from an arithmetic or sign error.यहाँ माँगा गया व्यंजक दोनों समीकरणों को घटाने पर सीधे प्राप्त हो जाता है। दूसरे समीकरण 6x + 5y = 144 में से पहले समीकरण 5x + 6y = 142 घटाएँ। बाएँ पक्ष पर 6x - 5x = x और 5y - 6y = -y होगा, इसलिए परिणाम x - y मिलेगा। दाएँ पक्ष पर 144 - 142 = 2 है। अतः x - y = 2 और विकल्प B सही है। इस प्रश्न में x तथा y को अलग-अलग हल करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि गुणांक इस प्रकार दिए गए हैं कि घटाने पर वांछित व्यंजक तुरंत बन जाता है। विकल्प A, C और D घटाव या चिह्न की गणना में हुई संभावित त्रुटियों को दर्शाते हैं।
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