A pen costs p and a notebook costs q. If 3p + 4q = 260 and 5p + 2q = 300, what is q?एक कलम की कीमत p और एक कॉपी की कीमत q है। यदि 3p + 4q = 260 और 5p + 2q = 300, तो q का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 200/7200/7
The price relationships form a pair of simultaneous linear equations, which can be solved by elimination. To eliminate q, multiply 5p + 2q = 300 by 2, obtaining 10p + 4q = 600. Subtract 3p + 4q = 260 from this equation: 7p = 340, so p = 340/7. Substitute into 5p + 2q = 300: 5(340/7) + 2q = 300. Since 300 = 2100/7, we get 1700/7 + 2q = 2100/7, hence 2q = 400/7 and q = 200/7. Thus option C is correct. The corresponding p and q satisfy both original price equations; the other proposed q-values do not.कलम और कॉपी की कीमतों से बने ये समीकरण दो चरों वाले युगपत रैखिक समीकरण हैं। q को हटाने के लिए 5p + 2q = 300 को 2 से गुणा करें, जिससे 10p + 4q = 600 प्राप्त होता है। अब इसमें से 3p + 4q = 260 घटाने पर 7p = 340 मिलता है, इसलिए p = 340/7। इसे दूसरे मूल समीकरण में रखने पर 5(340/7) + 2q = 300। 300 को 2100/7 लिखने पर 1700/7 + 2q = 2100/7, अतः 2q = 400/7 और q = 200/7। इसलिए विकल्प C सही है। p और q को दोनों मूल समीकरणों में रखने पर क्रमशः 260 और 300 मिलते हैं। अन्य q-मान इस प्रणाली के दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट नहीं करते।
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